どん底から這い上がるまでの記録

どん底から這い上がりたいけど這い上がれない人がいろいろ書くブログ(主にプログラミング)

0010: Circumscribed Circle of a Triangle

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外接円

問題ページ

解き方

3つの点が与えられるので、それらを使い三角形の三辺を求める。 外接円の半径は余弦定理と正弦定理より求めることができる。 外心は円の方程式を利用して求める。

円の方程式はx2+y2+lx+my+n=0より、lx+my+n=-(x2+y2)と表すことができる。

これに3頂点を代入して、l, mを求める。

コード(python)

n = int(input())
for _ in range(n):
    x1, y1, x2, y2, x3, y3 = map(float, input().split())
    a = pow((x3-x2) ** 2 + (y3-y2) ** 2, 0.5)
    b = pow((x3-x1) ** 2 + (y3-y1) ** 2, 0.5)
    c = pow((x1-x2) ** 2 + (y1-y2) ** 2, 0.5)
    cosA = (b**2 + c**2 - a**2) / (2*b*c)
    sinA = pow(1 - cosA**2, 0.5)
    R = a / sinA / 2
    s = (a+b+c) / 2
    S = pow(s*(s-a)*(s-b)*)
    a, b, c = x1-x2, y1-y2, -(x1**2 + y1**2) + (x2**2 + y2**2)
    d, e, f = x2-x3, y2-y3, -(x2**2 + y2**2) + (x3**2 + y3**2)
    l = (c*e - b*f) / (e*a - b*d)
    m = (c*d - a*f) / (b*d - a*e)
    l, m = l*-0.5, m*-0.5
    print("{:.3f} {:.3f} {:.3f}".format(l, m, R))